Решение задач на линейные алгоритмы

Линейный алгоритм — это алгоритм, команды которого выполняются последовательно друг за другом, сверху вниз. Какие-либо другие переходы (вверх, через несколько команд вниз) отсутствуют.

Программы на языках программирования, включающие только линейные алгоритмы, не содержат условных операторов, циклов и функций. При этом при решении задач могут использоваться все операторы, встроенные в язык функции и процедуры, в том числе генератор случайных чисел.

Задачи на линейные алгоритмы считаются наиболее простыми при обучении программированию. Они появляются сразу при изучении синтаксиса, семантики и возможностей любого языка, в том числе и Pascal.

Просмотр содержимого документа
«Решение задач на линейные алгоритмы»

Решение задач на линейные алгоритмы

Линейный алгоритм — это алгоритм, команды которого выполняются последовательно друг за другом, сверху вниз. Какие-либо другие переходы (вверх, через несколько команд вниз) отсутствуют.

Программы на языках программирования, включающие только линейные алгоритмы, не содержат условных операторов, циклов и функций. При этом при решении задач могут использоваться все операторы, встроенные в язык функции и процедуры, в том числе генератор случайных чисел.

Задачи на линейные алгоритмы считаются наиболее простыми при обучении программированию. Они появляются сразу при изучении синтаксиса, семантики и возможностей любого языка, в том числе и Pascal.

Задачи на линейные алгоритмы

Количество символов между двумя буквами алфавита. Определение буквы по ее номеру в алфавите

Пользователь вводит две буквы. Определить, на каких местах алфавита они стоят, и сколько между ними находится букв.

Пользователь вводит номер буквы в алфавите. Определить, какая это буква.

Найти длину гипотенузы

По двум введенным пользователем катетам вычислить длину гипотенузы.

Случайные числа и символы

Написать программу, которая генерирует в указанных пользователем границах

случайное целое число,

случайное вещественное число,

Для каждого из трех случаев пользователь задает свои границы диапазона. Например, если надо получить случайный символ от ‘a’ до ‘f’, то вводятся эти символы. Программа должна вывести на экран любой символ алфавита от ‘a’ до ‘f’ включительно.

Сумма и произведение цифр числа

Найти сумму и произведение цифр трехзначного числа, которое вводит пользователь.

Битовые операции над числами

Выполнить логические побитовые операции «И», «ИЛИ» и др. над числами 5 и 6. Выполнить над числом 5 побитовый сдвиг вправо и влево на два знака. Объяснить полученный результат.

Вывести уравнение прямой по координатам двух точек

По введенным пользователем координатам двух точек вывести уравнение прямой, проходящей через эти точки.

Рассчитать выплаты по кредиту

Рассчитать месячные выплаты (m) и суммарную выплату (s) по кредиту.

О кредите известно, что он составляет n рублей, берется на y лет, под p процентов.

Вычисление площадей и периметров фигур

Вычислить площадь и периметр

треугольника по данным трем сторонам,

прямоугольника по данным ширине и высоте,

круга по заданному радиусу.

Длины сторон и радиус вводятся пользователем.

Форматированный вывод данных

вывода данных в табличной форме (с выровненными столбцами),

вывода вещественных чисел с заданным количеством знаков после запятой.

Обмен значений численных переменных

Пользователь вводит два числа. Одно присваивается одной переменной, а второе — другой. Необходимо поменять значения переменных так, чтобы значение первой оказалось во второй, а второй — в первой.

Примеры решения задач школьного курса с помощью линейных алгоритмов

Алгоритмизация – процесс разработки алгоритма (плана действий) для решения задачи. Алгоритм называется линейным, если все его действия выполняются последовательно друг за другом от начала и до конца. Блок-схемой называется наглядное графическое изображение алгоритма, когда отдельные его действия (этапы) изображаются при помощи различных геометрических фигур (блоков), а связи между этапами указываются при помощи стрелок, соединяющих эти фигуры.

1) Даны длины сторон треугольника A, B, C. Найти площадь треугольника S. Составьте блок-схему алгоритма решения поставленной задачи.

2
) Даны координаты вершин треугольника АВС. Найти его площадь. Составьте блок-схему алгоритма решения поставленной задачи.

3
) В квадратной комнате шириной A и высотой B есть окно и дверь с размерами C на D и M на N соответственно. Вычислите площадь стен для оклеивания их обоями. Составьте блок-схему алгоритма решения поставленной задачи.

4) Дана величина A, выражающая объем информации в байтах. Перевести А в более крупные единицы измерения информации. Составьте блок-схему алгоритма решения поставленной задачи.

5) Вычислить путь, пройденный лодкой, если ее скорость в стоячей воде v км/ч, скорость течения реки v1 км/ч, время движения по озеру t1 ч, а против течения реки – t2 ч. Составьте блок-схему алгоритма решения поставленной задачи.

6) Вычислите значение функции Y при X=2, используя блок-схему алгоритма. Y = 2 РЕШЕНИЕ: 1. X = 2 2. Z = 8 * 2 = 16 3. Z = = 4 4. Z = 4 – 1 = 3 5. Y = 3 * 2 = 6 6. Y = 6 / 3 = 2

7) По данной блок-схеме вычисления значения некоторой функции, восстановите условие задачи; напишите формулу вычисления значения функции.

8) По данной блок-схеме вычисления значения некоторой функции, восстановите условие задачи; напишите формулу вычисления значения функции.

Задачи для программирования (линейный алгоритм) из блока «Реальная математика»

Зарплата сотрудника рекламного агентства (в рублях) рассчитывается по формуле С=12000+250*n, где n – количество заключенных договоров в месяц. Составьте программу, которая рассчитывает зарплату сотрудника.

Составьте программу, которая рассчитывает плотность вещества по известным массе и объему.

Составьте программу, которая рассчитывает массу, если известна потенциальная энергия и высота над Землей. g принять за10 м/с2

Составьте программу, которая рассчитывает скорость движения тела, если известна кинетическая энергия и масса тела (в кг)

Для перевода значения температуры по шкале Цельсия (С) в шкалу по Фаренгейту (F) используют формулу F= 1,8С+32. Составьте программу, которая переводит температуру по шкале Фаренгейта в Цельсии

Зная длину окружности колеса автомобиля L можно определить пройденное расстояние автомобилем по формуле S=L*n, где n – количество оборотов. Составьте программу, которая запрашивает радиус колеса R и количество оборотов и рассчитывает пройденное расстояние.

Составьте программу вычисления площади круга, если известна длина окружности

1 метр ткани стоит S рублей. Составьте программу, которая вычитает в рублях стоимость L сантиметров ткани.

Ракета за 1 секунду пролетает L метров. За сколько минут ракета пролетит S километров?

Водяная мельница одним оборотом колеса дает х литров воды. Составить программу, которая определяет количество оборотов N, необходимых для получения V м3 . (м3 = 1000 л)

Линейные алгоритмы. Примеры решения задач школьного курса с помощью линейных алгоритмов

Линейные алгоритмы. Примеры решения задач школьного курса с помощью линейных алгоритмов

Алгоритмизация – процесс разработки алгоритма (плана действий) для решения задачи. Алгоритм называется линейным, если все его действия выполняются последовательно друг за другом от начала и до конца. Блок-схемой называется наглядное графическое изображение алгоритма, когда отдельные его действия (этапы) изображаются при помощи различных геометрических фигур (блоков), а связи между этапами указываются при помощи стрелок, соединяющих эти фигуры.

1) Даны длины сторон треугольника A, B, C. Найти площадь треугольника S. Составьте блок-схему алгоритма решения поставленной задачи.

2) Даны координаты вершин треугольника АВС. Найти его площадь. Составьте блок-схему алгоритма решения поставленной задачи.

3) В квадратной комнате шириной A и высотой B есть окно и дверь с размерами C на D и M на N соответственно. Вычислите площадь стен для оклеивания их обоями. Составьте блок-схему алгоритма решения поставленной задачи.

4) Дана величина A, выражающая объем информации в байтах. Перевести А в более крупные единицы измерения информации. Составьте блок-схему алгоритма решения поставленной задачи.

5) Вычислить путь, пройденный лодкой, если ее скорость в стоячей воде v км/ч, скорость течения реки v1 км/ч, время движения по озеру t1 ч, а против течения реки – t2 ч. Составьте блок-схему алгоритма решения поставленной задачи.

6) Вычислите значение функции Y при X=2, используя блок-схему алгоритма. Y = 2 РЕШЕНИЕ: 1. X = 2 2. Z = 8 * 2 = 16 3. Z = = 4 4. Z = 4 – 1 = 3 5. Y = 3 * 2 = 6 6. Y = 6 / 3 = 2

7) По данной блок-схеме вычисления значения некоторой функции, восстановите условие задачи; напишите формулу вычисления значения функции.

8) По данной блок-схеме вычисления значения некоторой функции, восстановите условие задачи; напишите формулу вычисления значения функции.

Составьте блок схему решения задачи вычислить путь пройденный автомобилем если известна его скорость

Схемы задач на движение очень просто нарисовать. Они помогают представить наглядно условие задачи и найти верное решение. В дополнение к схеме в сложных случаях или когда ученик затрудняется с решением рекомендуется рисовать таблицу, где в шапке параметры скорости, времени и расстояния. Об этом подробнее ниже.

Простые задачи на движение

Простые задачи про путников, лыжников, мотоциклистов и другие движущиеся объекты (встречаются даже задачки про черепах) начинают решать еще в начальных классах. Именно на этих примерах удобно разбирать составление схем.

Задача 1. Пешеход вышел из пункта А в пункт Б со скоростью 5 км/ч. Через 3 часа он добрался до пункта Б. Какое расстояние между этими двумя пунктами?

Рисуем схему к задаче: прямая линия, соединяющая точки А и Б — это весь путь. Стрелкой обозначаем направление движения путника. Над стрелкой отмечаем скорость, если известна. Время или расстояние отмечаем под (или над) отрезком:

Если со схемой вы не смогли решить задачу, то предлагаю вам воспользоваться таблицей:

Чтобы решать с помощью таблицы, запомните правила:

• Чтобы найти расстояние, нужно скорость умножить на время: S = V x t
• Чтобы найти скорость, нужно расстояние разделить на время, (это производное из первой формулы:
  V = S : t )
• чтобы найти время, необходимо расстояние разделить на скорость. (также просто вывести из первой формулы:
  t = S : t

Решение

5 х 3 = 15 км — расстояние между пунктами А и Б

Обратные задачи на движение

Как найти скорость, если известно время и расстояние

Чтобы не путать вас разными условиями задачи состав задачу, обратную первому примеру:

Задача 2. Расстояние между пунктами А и Б равно 15 км. Путник преодолел это расстояние за 3 часа. С какой скоростью шел пешеход?

Как найти время, когда известны скорость и расстояние

Задача 3. Расстояние между пунктами 15 км. Пешеход шел со скоростью 5 км/ч. За какое время пешеход преодолеет весь путь?

Схемы задач на встречное движение

Чтобы начертить встречное движение, мы рисуем стрелочки из двух пунктов навстречу. Флажком обозначаем место встречи

Когда задачи со встречным или удаляющимся движением — это задачи на общую скорость. Скоро будет подробный урок о них на моем сайте.

Задача 4. Два пешехода вышли одновременно из пунктов А и Б навстречу друг другу. Скорость одного — 5 км/ч, другого — 3 км/ч. Через какое время они встретятся, если известно, что расстояние между пунктами 24 км?

Решение

5 + 3 =8 км/ч — общая скорость

Задачи на движение в одном направлении

Задача 5. Два пешехода вышли из пунктов А и Б одновременно в одном направлении. Пешеход, который шел впереди, двигался со скоростью 3 км/ч, а второй — со скоростью 5 км/ч. Через какое время второй пешеход догонит первого, если расстояние между пунктами 2 км?

Здесь нужно выяснить скорость сближения. Так как один пешеход шел быстрее второго, то расстояние между ними сокращалось на 2 км/ч (мы посчитали так: 5 — 3 = 2 км/ч). Так как первоначальное расстояние между пунктами 2 км, то найдем время: