Режимы движения колеса

В зависимости от сил, действующих в контакте колеса с дорогой и между колесом и машиной, различают несколько режимов движения колеса: ведущий, тормозной, ведомый, свободное качение, качение с уводом и т.д. При выборе колес горных машин ввиду особенностей условий их эксплуатации наиболее важными являются ведущий, ведомый и тормозной режимы. Рассмотрим особенности работы пневматического колеса на жестком опорном основании (Рис.1) в отмеченных режимах.

Рис. 1. К определению режимов движения колеса

Все силы, действующие на колесо со стороны машины и опорной поверхности, приведем к его центру. Обозначим главный момент сил, действующий со стороны машины, через М, главный вектор через Р, а главный вектор и момент сил реакций опорной поверхности обозначим соответственно через L и R. Рассмотрим прямолинейное равномерное движение колеса, когда его ось вращения лежит в горизонтальной плоскости. В этом случае момент М представляет собой сумму моментов, передаваемых от двигателя, механизма торможения и сопротивления вращению в подшипниках колеса. Момент L сил реакций дороги относительно оси вращения и их равнодействующая R в стационарном режиме движения уравновешивают момент М и главный вектор внешних сил Р.

Ведущий режим движения колеса характеризуется условиями М > 0, Р 0, а момент М

При свободном качении колеса, нагруженного только силой Р_z и отсутствии трения в подшипниковой опоре плечо трения качения

. (1)

В практических расчетах для определения сопротивления качению колес чаще всего используют величину коэффициента сопротивления качению , значения которого табулированы и приведены в справочной литературе. Этот коэффициент связан с плечом трения качения соотношением

, (2)

где r_ст – статический радиус колеса.

Рис. 2. Деформации колеса при прямолинейном движении:

а) – вертикальная плоскость; б) – пятно контакта

Режимы качения колеса

На рис. приведен график зависимости радиуса качения колеса в функции приложенного к колесу крутящего момента. На этот же график нанесена зависимость касательной реакции в контакте колеса с дорогой. С помощью этой диаграммы можно выделить все области работы автомобильного колеса:

1. Ведомый режим качения колеса

Т_к = 0 . В контакте колеса с опорной поверхностью действует отрицательная касательная реакция, численно равная силе сопротивления качению P_f.

2. нейтральный режим качения колеса

К ступице колеса приложен положительный крутящий момент, численно меньший момента сопротивления качению M_f. В контакте колеса с опорной поверхностью действует отрицательная касательная реакция, чиcленно меньшая силы сопротивления качению. Таким образом, по моменту (он положителен) это режим ведущий, по касательной реакции (она отрицательна) — ведомый. Е.А.Чудаков предложил назвать этот режим нейтральным.

3. Свободный режим качения колеса.

К ступице колеса приложен положительный крутящий момент, численно равный моменту сопротивления качению Касательная реакция в контакте колеса с опорной поверхность в этом случае равна 0, т.е. колесо свободно от касательной реакции. Е.А.Чудаков предложил называть этот режим работы колеса свободным

4. Ведущий режим с чистым качением.

В контакте колеса с опорной поверхностью сохраняется хотя бы одна нескользящая точка.

К ступице колеса приложен крутящий момент, численно больший момента сопротивления качению, касательная реакция в контакте колеса с опорной поверхностью такова, что в контакте сохраняются нескользящие точки.

Читайте также:  Моторное масло для дизельных двигателей кайрон

5. Ведущий режим с пробуксовыванием.

Приложенный к колесу крутящий момент вызывает частичное пробуксовывание колеса по опорной поверхности, вместе с тем ось колеса движется с определенной скоростью.

6. Полное буксование.

Приложенный к колесу крутящий момент вызывает полное буксование колеса, ось колеса неподвижна. r_k = 0 .

7. Тормозной режим с чистым качением К колесу приложен отрицательный (тормозной) крутящий момент, в контакте колеса с опорной поверхностью возникает отрицательная касательная реакция, но в контакте сохраняются нескользящие точки.

8. Тормозной режим с проскальзыванием.

К колесу приложен отрицательный крутящий момент, все точки контакта скользят по опорной поверхности, но диск колеса имеет определенную угловую скорость.

Приложенный к колесу тормозной момент прекратил вращение диска колеса, приложенная к оси колеса толкающая сила вызывает скольжение контактной площадки по опорной поверхности. Очевидно, что при движении в режиме 6 (полное буксование) радиус качения колеса равен бесконечности.

1`, 9` – чистое скольжение колеса соответственно юз и буксование.

В ведущем режиме при наличии нескользящих точек в контакте колеса с опорной поверхностью радиус качения определяют следующим образом:

где λ_х, λ_м – коэффициент тангенциальной эластичности шины соответственно по силе (мм/Н) и по моменту (мм/(Н·м) или Н -1 ); r_к0 – радиус качения в ведомом режиме (обычно принимают равным статическому радиусу).

λ_м = (15…25)·10 -6 Н -1 для легковых автомобилей;

λ_м = (6…12)·10 -6 Н -1 для грузовых автомобилей.

Пример: Для шины ВЛи-5 6,95-16,00

λ_м = 0,01 мм/(Н·м) = 10 · 10 -6 Н -1

При торможении при наличии нескользящих точек в контакте колеса с опорной поверхностью юзом или буксовании

Реакции дороги, действующие при движении на колеса автомобиля

При движении автомобиля его колеса могут катиться в различных режимах: тяговом, ведомом и тормозном. При этих режимах качения со стороны дороги на колеса действуют силы, называемые реакциями. Для определения их величины рассмотрим качение колеса автомобиля по жесткой (недеформируемой) дороге. Схема сил, действующих в этом случае на ведущее колесо, представлена на рис. 3.5.

Силы Р_х и Р_z. и момент М’ действуют на колесо со стороны автомобиля. Силы R._x и R_z действуют на колесо со стороны дороги и представляют собой ее реакции.

Рассмотрим указанные силы и момент.

Рис. 3.5. Силы, действу­ющие на ведущее колесо при качении по недефор­мируемой дороге: О — центр колеса

Р_z. — вертикальная нагрузка на колесо, направленная вниз перпендикулярно поверхности дороги.

Р_х — продольная сила, параллельная поверхности дороги. В зависимости от режима качения колеса она может быть на­правлена как в сторону движения автомобиля, так и в противоположную.

M`— момент, подводимый к колесу от полуоси или тормозного барабана (тормозного диска). Иногда момент может быть равен нулю (не подводится к колeсу). Момент считается положительным, если его направление совпадает с направлением вращения колеса, и наоборот.

R_z — нормальная реакция дороги, направленная вверх перпенди­кулярно поверхности дороги. Точка приложения нормальной реак­ции смещена относительно оси колеса на некоторую величину а_ш из-за большей деформации шины в набегающей на дорогу части, чем в сбегающей с дороги. Это подтверждает эпюра элементарных сил, действующих в месте контакта колеса с дорогой, для кото­рых нормальная реакция является результирующей силой.

R_х — касательная реакция дороги. Это сила, которая действует в плоскости дороги и в зависимости от режима качения колеса может быть направлена в сторону движения автомобиля или в про­тивоположную. Касательная реакция считается положительной, если она направлена в сторону движения, и наоборот.

Составим уравнение моментов относительно оси колеса:

(3.16)

где J_к — момент инерции колеса относительно оси вращения. Из выражения (3.16) находим касательную реакцию дороги:

Обозначим отношение — символом ƒ и, выразив величину с помощью формулы (3.15) через ускорение автомобиля j,для касательной реакции дороги получим в общем случае (при любых режимах качения колеса)

(3.17)

Рассмотрим типичные режимы качения колеса.

Тяговый режим характерен для ведущего колеса. Момент М’ подводится к колесу через полуось, и направление момента со­впадает с направлением вращения колеса. В этом случае момент называется крутящим. Подставляя в выражение (3.17) вместо М’ выражение для крутящего момента М_к, подводимого к ведущим колесам, и учитывая соотношения (3.12) и (3.15), для ведущего колеса получим

Где — тяговая сила.

Для ведущего колеса касательная реакция R_х > 0. Следователь­но, она направлена в сторону движения, как показано на рис. 3.5.

Ведомый режим характерен для ведомого колеса. Момент М’ к колесу не подводится, и, следовательно, он равен нулю. Для ведомого колеса касательная реакция дороги

Знак «-» показывает, что у ведомого колеса касательная реакция дороги направлена Тормозной режим является характерным для тормозящего колеса(ведущего, ведомого). Момент М’ подводится к колесу от тормозного барабана или тормозного диска и направление его противоположно направлению вращения колеса. В этом случае момент называется тормозным (М_тор). Подставив в выражение (3.17) вместо М’ тормозной момент (М’ = -M_тор), для тормозящего колеса получи против движения (рис.3.6, а).

Рис. 3.6. Силы, действующие на ведомое (а )и тормозящее (б) колеса

при качении по недеформируемой дороге:

О — центр колеса

Знак «-» свидетельствует о том, что у тормозящего колеса касательная реакция дорога направлена против движения (рис. 3.6, б).

Нормальная и касательная реакция дороги, действующие на колесо (ведомое, ведущее, тормозное)

При движении подвижного состава его колеса могут катиться в различных режимах: тяговом ведомом и тормозном. При этих режимах качения со стороны дороги на колеса действуют различные реакции. Для определения их велечины рассмотрим качение колеса подвижного состава по жесткой дороге.

Силы Р_х и Р_z и момент М действуют на колесо со стороны подвижного состава. Силы R_х и R_z действуют на колесо со стороны дороги и представляют собой реакции дороги.

Рассмотрим указанные силы и момент.

Р_z — вертикальная нагрузка на колесо, направлена вниз перпендикулярно поверхности дороги и представляют собой реакции дороги

Р_х – продольная сила, параллельна поверхности дороги. В зависимости от режима качения колеса может быть направлена как в сторону так и против движения подвижного состава

М – момент, подводимый к колесу полуосью или от тормозного барабана (диска). Иногда момент может быть равен нулю (не подводится к колесу). Момент считается положительным, если его направление совпадает с направлением вращения колеса, и наоборот

R_z — нормальная реакция дороги, направлена вверх перпендикулярно поверхности дороги. Точка приложения нормальной реакции смещена относительно оси колеса на некоторую велечину a_ш изза большой деформации шины в набегающей на дорогу части, чем в сбегающей с дороги части

R_х — касательная реакция дороги, расположена в плоскости дороги. В зависимости от режима качения колеса модет быть направлена в сторону, или против движения подвмжного состава. Касательная реакция считается положительной если она направлена по движению, и наоборот

Составим уравнение моментов относительно центра О колеса:

где J_к — момент инерции колеса относительно оси его вращения.

Из указанного выражения находим касательную реакцию дороги

Обозначим отношение а_ш/r_к через f и определив значение из выражения ускорения подвижного состава, получим выражение касательной реакции дороги в общем случае (для всех режимов качения колес)

Рассмотрим наиболее характерные режимы качения колеса

Тяговый режимхарактерен для ведущего колеса. Момент М подводится к колесу через полуось, и направление момента совпадает с направлением врощения колеса. Момент в этом случае называется крутящим. Подставим в выражение касательной реакции дороги вместо момента М значение момента М_к подводимого к ведущим колесам, и, учитывая значение ускорения j подвижного состава, для ведущего колеса получим

Для ведущего колеса касательная реакция R_x >0. Следовательно, она направлена в сторону движения.

Ведомый режимхарактерен для ведомого колеса. Момент М к колесу не подводитсяи следовательно он равен нулю. Для ведомого колеса касательная реакция дороги

знак минус говорит о том, что у ведомого колеса касательная реакция дороги направлена против движения

Тормозной режим характерен для тормозящего колеса (ведущего, ведомого). Момент М подводится к колесу от тормозного барабана или диска, и направление его противоположно направлению вращения колеса. Момент в этом случае называется тормозным. Подставив в выражение касательной реакции дороги вместо момента М значение тормозного момента (М=-М_тор) для тормозящего колеса, получим

знак минус говорит о том, что у тормозящего колеса касательная реакция дороги направлена против движения

Скорость и ускорение подвижного состава.

Линейную скорость колеса, м/с, можно определить с помощью выражения

где r_к — радиус колеса, м; ω_к— угловая скорость колеса, рад/с.

Скорость автомобиля при его прямолинейном движении равна линейной скорости колеса, т.е. v = vк.

Так как скорость автомобиля v обычно выражается в км/ч, а скорость колеса vк — в м/с, то для получения скорости автомобиля v в км/ч необходимо ввести переводной коэффициент 3,6. С учетом этого коэффициента скорость автомобиля, км/ч:

Аналогично при прямолинейном движении ускорение автомобиля равно линейному ускорению колеса:

(3.15)

Сила тяги и тяговая мощность на ведущих колесах