Один оборот колеса у машины как найти

Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Первое число означает ширину В шины (ширину протектора) в миллиметрах (см. рисунок). Второе число — отношение высоты боковины Н к ширине шины В в процентах. Последующая буква указывает конструкцию шины. Например, буква R означает, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции. За обозначением типа конструкции шины идёт число, указывающее диаметр диска колеса в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). По сути, это диаметр d внутреннего отверстия в шине. Таким образом, общий диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины. Последний символ в маркировке — индекс скорости. Возможны дополнительные маркировки, означающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования, тип дорожного покрытия и другие. Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них шины с маркировкой 185/70 R14. Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешённые размеры шин.

Ширина шины (мм) / Диаметр диска (дюймы)	14	15	16
185	185/70	185/65	—
195	195/70	195/65, 195/60	195/60
205	—	205/60	205/55, 205/50

1. Какой наименьшей ширины шины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 16 дюймам?

Ответ на эту задачу можно найти в таблице. Ширина самой узкой шины с диаметром диска 16 дюймов равна 195 мм.

2. Найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в миллиметрах.

В условии задачи сказано, что завод выпускает шину с маркировкой 185/70 R14.

Это значит, что В = 185 мм (ширина шины), Н/В = 70% = 0,7 (отношение высоты боковины к ширине).

Из последнего равенства можно найти Н: Н = 0,7В = 0,7 · 185 = 129,5 мм.

Диаметр внутреннего отверстия шины равен 14 дюймам, переводим в мм: 14 · 25,4 = 355,6 мм.

По рисунку несложно определить формулу для нахождения общего диаметра колеса D:

D = 2H + d = 2 · 129,5 + 355,6 = 614,6 мм.

3. На сколько миллиметров увеличится диаметр колеса, если заменить шины, установленные на заводе, на шины 195/70 R14?

Диаметр заводской шины мы нашли в предыдущей задачи и равен он 614,6 мм. Аналогично найдем диаметр новой шины с маркировкой 195/70 R14.

Н = 0,7 · 195 = 136,5 мм;

d = 14 · 25,4 = 355,6 мм;

D = 2 · 136,5 + 355,6 = 628,6 мм.

Посчитаем на сколько мм увеличится диаметр:

628,6 — 614,6 = 14 мм.

4. На сколько метров увеличится путь, пройденный автомобилем, когда колесо сделает 1000 оборотов, если заменить шины установленные на заводе шинами с маркировкой 195/70 R14? Округлите результат до целых.

При одном обороте машина проходит расстояние, равное длине окружности шины.

Длина окружности заводской шины: L₁ = πD = 614,6π мм. На ПИ пока специально не умножаю, чтобы не усложнять себе жизнь 🙂

Длина другой шины: L₂ = πD = 628,6π мм.

Т.к. шины делают 1000 оборотов, то получившиеся длины окружностей надо умножить на 1000, но потом нам потребуется перевести в результат в метры, т.е. разделить на 1000. По сути, мы просто оставляем получившиеся длины, поменяв только единицы измерения: миллиметры на метры.

Посчитаем на сколько увеличится путь: 628,6π — 614,6π = 14π = 14 · 3,14 = 43,96 ≠ 44.

5. Спидометр автомобиля, собранного на заводе, показывает скорость точно. На сколько процентов показания спидометра будут отличаться от реальной скорости, если заменить шины, установленные на заводе шинами с маркировкой 195/70 R14? Округлите результат до десятых.

Точность спидометра зависит от диаметра шины (сложно объяснить — примите как должное).

Поэтому диаметр, например, заводской шины, обозначим за 100% (речь о процентах же), а диаметр другой шины — за х%.

Составим пропорцию и решим ее.

102,28% — 100% = 2,28% ≈ 2,3%

Не можешь найти нужную задачу? Предложи свою на страницах ОГЭ или ЕГЭ!

Шинный калькулятор

Расшифровка параметров шины

Сравнение шин

Шина №1: / R
Шина №2: / R

Диаметр шины:

Шина №1
_эталон

Шина №2
_{новая шина}

Разница

Диаметр шины:

Показания спидометра:

100 км/ч

Реальная скорость:

В полях «Шина №1» следует указать стандартный типоразмер для вашей машины. Он обычно указан на табличке, наклеенной в проёме водительской двери.

В поля «Шина №2» введите параметры шины, которую хотите сравнить с эталоном (с шиной №1).

Диаметр нового колеса (шины) не должен отличаться более чем на 3% от диаметра колеса, установленного заводом изготовителем автомобиля.

Маркировка шин и расшифровка

Ширина шины по маркировке

Ширина шины (W_шины) указана первым числом в маркировке в миллиметрах: 225/50 R16

Как посчитать высоту профиля шины

Высота профиля указана в маркировке шины вторым числом в процентах от первого числа (ширины шины): 225/50 R16

Таким образом, чтобы определить её в миллиметрах нужен расчет по следующей формуле:

Формула

H_{профиля в мм} = (W_шины ⋅ H_{профиля в %}) / 100

Пример

Для примера посчитаем чему равна высота профиля шины со следующей маркировкой: 205 / 55 R16

H_{профиля} = (205 ⋅ 55) / 100 = 113 мм = 11.3 см

Диаметр диска по маркировке шины

Обычно диаметр диска (посадочный диаметр) указан после буквы R (иногда В, D или буква не указана): 225/50 R16.

Этот параметр указан в дюймах, поэтому если требуется перевести его в сантиметры, его следует умножить на 2.54.

Диаметр шины по маркировке

Расчет диаметра колеса легко произвести, зная диаметр диска и высоту профиля шины.

Формула

Пример

Для примера определим диаметр шины в сантиметрах со следующей маркировкой: 205 / 55 R16

Определим высоту профиля: H_{профиля} = (205 ⋅ 55) / 100 = 113 мм = 11.3 см
Переведём посадочный диаметр из дюймов в сантиметры: D_диска = 16 ⋅ 2.54 = 40.64 см
Определим диаметр шины: D_шины = 40.64 + 2 ⋅ 11.3 = 63.2 см

Длина окружности шины

Для того, чтобы рассчитать длину окружности шины С_шины нужно знать её диаметр D_шины. Расчет осуществляется по следующей формуле:

Формула

С_шины = π ⋅ D_шины , где π ≈ 3.14

Пример

Возьмём диаметр шины из предыдущего примера D_шины = 63.2 см и определим длину окружности шины с маркировкой: 205 / 55 R16

С_шины = 63.2 ⋅ 3.14 = 198.44 см

Число оборотов колеса за 1 км

Для того, чтобы определить число оборотов колеса, при котором оно преодолеет расстояние в один километр, нужно знать длину внешней окружности шины.

Формула

Пример

Для колеса с длиной окружности шины 198.44 см посчитаем число оборотов за 1 км:

Число оборотов = 100000 / 198.44 = 503.9 ≈ 504 об./км

Как влияет размер шин на показание спидометра

Если диаметр колеса больше или меньше стандартного, то показания спидометра не будут отражать реальную скорость автомобиля. Так, например, если диаметр шины меньше стандартного, то спидометр будет показывать скорость больше, чем она есть на самом деле. И на оборот.

Влияние размера шин на клиренс

Чем больше диаметр шины, тем больше клиренс. При этом если, например, вы поменяли колесо с диаметром 60 см, на колесо с диаметром 64 см, то клиренс вырос на 2 см.

Задание 15MO05 (шины)

Автомобильное колесо, как правило, представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине. Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис.1). Первое число (число 195 в приведенном примере) обозначает ширину шины в миллиметрах (параметр В на рисунке 2). Второе число (65 в приведенном примере) – процентное отношение высоты боковины (параметр Н на рисунке 2) к ширине шины, то есть 100• Н В . . . Последующая буква обозначает тип конструкции шины. В данном примере буква R означает, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции.

За обозначением типа конструкции шины идет число, указывающее диаметр d диска колеса в дюймах ( в 1 дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины. Возможны дополнительные маркировки, обозначающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования, тип дорожного покрытия и другие параметры.

Завод производит внедорожники определенной модели и устанавливает на них колеса с шинами маркировки 215/65 R16.

📜Теория для решения:

Решение

Задание №1. Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешенные размеры шин.

Ширина шины (мм)	Диаметр диска (дюймы)
Ширина шины (мм)	16	17	18
215	215/65	215/60	—
225	225/65; 225/60	225/55	—
235	235/60	235/55; 235/50	235/50

Шины какой наибольшей ширины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 17 дюймам? Ответ дайте в миллиметрах.

Решение

Смотрим по таблице на столбец, где указан диаметр диска – 17 дюймов. Движемся по столбцу вниз и просматриваем первые числа (ширину шины) в маркировках, нам надо найти наибольшую, в последней строке – это число 235. Значит наш ответ 235.

Задание №2. На сколько миллиметров радиус колеса с шиной маркировки 215/55 R17 меньше, чем радиус колеса с шиной маркировки 275/50 R17?

Решение

Прежде всего мы должны понимать, что высота колеса (диаметр колеса D) состоит из высоты шины Н, а их две, а также из диаметра диска . Если изобразить это в виде геометрического рисунка, то он будет выглядеть так, как показано на рисунке 2:

Значит, D=2H + d. Для удобства и последовательного решения задачи лучше составить таблицу, в которой и будем всё решать. В верхней строке записаны данные из условия. В первом столбце выписаны все параметры, которые будем находить.

1 колесо 215/55 R17	2 колесо 275/50 R17
Высота Н
Диаметр диска d
Диаметр колеса D
Радиус колеса
Разница в радиусах

Теперь начинаем заполнять каждую строчку для 1 и 2 колеса, проводя вычисления.

1 колесо 215/55 R17	2 колесо 275/50 R17
Высота Н	Запоминаем: для нахождения высоты выражаем второе число десятичной дробью и умножаем на первое число (так как второе число – процентное отношение высоты боковины к ширине шины). Чтобы выразить число % десятичной дробью, надо разделить его на 100!
	55/100 ∙ 215=0,55 ∙ 215=118,25	50/100 ∙ 275=0,5 ∙ 275=137,5
Диаметр диска d	Так как диаметр диска дан в дюймах, то надо умножить последнее число маркировки шины (17) на количество дюймов в 1 мм, т.е. на 25,4
	17 ∙ 25,4=431,8	431,8
Диаметр колеса D	В начале решения нашей задачи, мы выяснили как найти диаметр колеса, это надо запомнить! D=2H + d. Находим диаметр в каждом случае, используя данные, которые нашли выше.
	2 ∙ 118,25 + 431,8=668,3	2 ∙ 137,5 + 431,8=706,8
Радиус колеса	Помним, что радиус, это половина диаметра
	668,3:2=334,15	706,8:2=353,4
Разница между радиусами	Для того, чтобы ответить на вопрос задания, надо найти разность между найденными радиусами
	353,4 – 334,15=19,25

Задание №3. На сколько миллиметров увеличится диаметр колеса, если заменить колеса, установленные на заводе, колесами с шинами маркировки 235/50 R18?

Решение

Решение данного задания будем строить по принципу задания 2, так как требуется найти разницу в диаметрах между шинами заводской маркировки (смотрим в условии) 215/65 R16 и шинами маркировки 235/50 R18.

Сделаем таблицу, аналогичную таблице 1 (до строки диаметр колеса) и заполним её. Объяснения смотрим по заданию 2.

1 колесо 215/65 R16	2 колесо 235/50 R18
Высота Н	0,65 ∙ 215=139,75	0,5 ∙ 235=117,5
Диаметр диска d	16 ∙ 25,4=406,4	18 ∙ 25,4=457,2
Диаметр колеса D	2 ∙ 139,75 + 406,4=685,9	2 ∙ 117,5 + 457,2=692,2
Разница между диаметрами колеса	Для того, чтобы ответить на вопрос задания, надо найти разность между найденными диаметрами
Разница между диаметрами колеса	692,2 – 685,9=6,3

Задание №4. Найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в миллиметрах.

Решение

С данными про колесо автомобиля, выходящего с завода (215/65 R16) мы встретились в задании 3. Надо найти диаметр, он найден в этом же задании 3 (смотрим таблицу с решением этого задания и находим соответствующее значение диаметра). Это значение равно 685,9.

Задание №5. На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колеса, установленные на заводе, колесами с шинами маркировки 225/65 R16? Результат округлите до десятых.

Решение

Пробег автомобиля при одном обороте колеса – это длина окружности колеса. Значит, необходимо найти длину окружности, зная формулу l=2πR (данная формула есть в справочном материале ОГЭ). Зная, что диаметр – это два радиуса, формулу можем записать короче l=πD. Значение числа π не обязательно подставлять в формулу при решении задачи, удобнее использовать буквенное выражение.

Итак, нам надо найти диаметры двух колес, затем найти длины окружностей этих колес и сравнить их в процентном отношении. С маркировкой заводского колеса мы встречались, а данные ко второму колесу нужно найти. Итак, составим таблицу, аналогичную таблице 1, впишем в нее уже найденные значения заводского колеса (из задания 3) и найдем недостающие про «новое» колесо.

1 колесо (заводское) 215/65 R16	2 колесо 225/65 R16
Высота Н	139,75	0,65 ∙ 225=146,25
Диаметр диска d	406,4	406,4 (одинаковый с заводским)
Диаметр колеса D	685,9	2 ∙ 146,25+406,4=698,9
Длина окружности l=πD	685,9π	698,9π

Итак, имеем две длины окружности, теперь надо найти, на сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса.

Заводское колесо 685,9π – 100%

Колесо на замену 698,9π – х %

Найдем значение х, используя правило пропорции: 698 , 9 π ∙ 100 685 , 9 π . . = 101 , 895 … При решении числа π сократились, а значение % будет приближенное. Теперь найдем разницу между длинами окружностей 100% — 101, 895%=1,895%, округлим его, как сказано в условии – до десятых, получим 1,9 %. Наш ответ 1,9%.

Общие советы и рекомендации по данному виду задач

Главное, с чем мы работаем в условии данной задачи, это маркировка шины.

Помните о том, что высота колеса – это его диаметр, состоящий из двух высот и одного диаметра диска (внутренняя металлическая часть колеса). Формулой D=2H+d придется пользоваться на протяжении нескольких заданий.

Для нахождения высоты переводим второе число маркировки в десятичную дробь (разделив на 100) и умножить его на первое число.

Используйте для решения таблицу, чтобы не запутаться при нахождении каких-либо данных.

➤