Арифмометр Лейбница

1673 год Германия,

Аппарат, вошедший в историю под названием «калькулятор Лейбница», можно смело считать прадедушкой современных компьютеров. Различные вычислительные устройства создавались и ранее. Заслуга Лейбница в том, что изобретенные и реализованные им принципы вычислений и их механизации активно применялись на практике в течение трех столетий, до 1970-х годов.

Называть данный механический калькулятор, прообраз будущих арифмометров, предком компьютеров – не преувеличение. В отличие многих от других устройств аналогичного назначения (например, логарифмической линейки), он использовал цифровой принцип – уже в XVII веке. Кроме того, операции умножения и деления были механизированы и производились по тем временам моментально.

Для умножения 9 на 3 в арифмометре Лейбница не нужно было вручную складывать три девятки. Все происходило автоматически. А ведь даже в самых первых электронно-вычислительных машинах XX века результат такого умножения иногда получался путем трехкратного повторения операции сложения.

Имя великого Готфрида Вильгельма Лейбница (1646-1716), однако, известно не благодаря калькулятору, а благодаря работам в области психологии, истории, лингвистики, но главным образом – физики и математики. В математике он заложил основы математического анализа, комбинаторики, а также математической логики. Также он описал двоичную систему счисления, которую использует большинство современных цифровых приборов.

Идея вычислительной машины пришла Лейбницу в голову не сама по себе. Первые наметки появились после того, как он познакомился с другим великим физиком, математиком, изобретателем и астрономом того времени – Кристианом Гюйгенсом. Проводя свои астрономические изыскания, Гюйгенс обнаружил туманность Ориона, описал кольца Сатурна и совершил еще много открытий. В процессе своих исследований он был вынужден делать массу вычислений. Лейбниц пожалел коллегу, сказав, что тот занимается рутинными математическими операциями и сел за создание машины.

Получившееся устройство было не первым в своем роде. Физик, математик, писатель и философ Блез Паскаль представил свою «Паскалину» 30 годами раньше. До этого в разной степени удачные попытки делались еще в Древнем Китае. Лейбниц обо всем этом знал и это учитывал, и его арифмометр, по сравнению со всем, что изобреталось ранее, был почти настолько же более совершенен, насколько современные автомобили совершеннее первых фордовских моделей.

Дебютная публичная демонстрация «арифметического инструмента» состоялась в 1673 году на заседании Лондонского королевского общества. Лейбниц признавал определенное несовершенство нового прибора, но обещал его улучшить, чем с перерывами занимался на протяжении почти 40 лет своей жизни. В конце концов он добился того, что на его калькуляторе можно было практически мгновенно перемножать 12-разрядные числа. Но и обошлась эта затея дорого даже для небедного ученого. В общей сложности сумма была эквивалентной зарплате министра того времени почти за четверть века.

В 1697 году Лейбниц познакомился с Петром I. Первоначально их отношения были довольно прохладными. Лейбниц даже написал стихотворение, в котором желал побитому Петром Карлу XII завоевать Россию «от Москвы до самых до окраин». Однако со временем они подружились, и первый российский император назначил ученому изрядную пенсию и сделал тайным советником юстиции. В благодарность Лейбниц подарил Петру экземпляр своего арифмометра, который, по некоторым данным, Петр передарил китайскому императору.

Лейбниц утверждал, что ему со всех сторон поступают заказы на его машину, однако реальные запросы удалось удовлетворить довольно быстро. Не вполне известно, по какой цене, но можно смело предположить, что по немаленькой. Оказалось, что XVII и даже XVIII век был еще не готов к массовому производству и внедрению подобных устройств.

Главным новшеством в калькуляторе Лейбница было использование ступенчатого валика особой конструкции. Он применялся в счетных устройствах даже в середине двадцатого столетия и лежал в основе конструкции арифмометра Томаса – первой счетной машины массового производства. Другой важной новацией в машине Лейбница было наличие подвижной части. Эта подвижная часть затем получила название каретки и стала непременной составляющей любого механического и электрического арифмометра.

По мнению отца кибернетики Норберта Винера, если бы кибернетика нуждалась в святом покровителе, им должен был бы стать Лейбниц. Конечно, Винер имел в виду в первую очередь работы Лейбница по математической логике и двоичной системе счисления. Однако в те далекие времена ученые были замечательны своей многогранностью и редко оказывались чистыми теоретиками. Поэтому калькулятор Лейбница, хоть и был десятичным, стал вехой в истории кибернетики и информатики.

Ссылка на источник: http://www.compkursy.ru/pro-tech/leibniz.htm

Топ-5 экономических поднесений в мире

5 знаковых политических решений, которые повлияли на весь мир

Счетная машина Лейбница: принцип работы, год создания и фото

Были построены два прототипа машины Лейбница. Сегодня только одна из них находится в Национальной библиотеке Нижней Саксонии (Нидерландская Landesbibliothek) в Ганновере, Германия. Несколько более поздние образцы демонстрируются, например, в Немецком музее в Мюнхене. Несмотря на механические недостатки ступенчатого счетчика, он подарил возможности будущим строителям калькуляторов. Действующий механизм, изобретенный Лейбницем, называемый ступенчатым цилиндром или колесом Лейбница, использовался на многих вычислительных машинах в течение 200 лет, а в 1970-е был заменен ручным калькулятором Курта. Год создания машины Лейбница — 1673-й.

Колесо Лейбница

Колесо или ступенчатый барабан представляет собой цилиндр с набором зубцов инкрементных длин, которые при соединении со счетным колесом могут использоваться в вычислительном двигателе класса механических калькуляторов. Изобретенный Лейбницем в 1673 году, он использовался в течение трех столетий до появления электронного калькулятора в середине 1970-х годов.

Лейбниц построил машину, названную ступенчатым реконером (или машиной Лейбница), на основе конструкции ступенчатого барабана в 1694-м. Он был широко прославлен Томасом де Кольмаром, когда он использовал его спустя полтора века в своем арифмометре, первой серийной вычислительной машине. Он также использовался в калькуляторе Курта, очень популярном портативном калькуляторе, представленном во второй половине 20-го века.

Если соединить колесо Лейбница со счетным колесом, свободным для перемещения вверх и вниз по его длине, счетное колесо может зацепляться с любым количеством зубов. Фото машины Лейбница вы можете увидеть в этой статье. Многие энтузиасты пытаются воссоздать это чудо 17-го века в домашних условиях, используя подручные материалы.

Машина Лейбница: принцип работы

Этот примитивный калькулятор обладал девятью зубцами, соединенными с красным счетным колесом.

В вычислительном устройстве арифмометра имеется набор связанных колес, соединенных с рукояткой кривошипа. Каждый поворот рукоятки кривошипа поворачивает все колеса на один полный оборот. Входные ползунки перемещают подсчетные колеса вверх и вниз по колесам, которые сами связаны механизмом переноса.

Начиная с конца девятнадцатого века барабаны Лейбница, извлеченные из этого механизма и используемые во всех прото-калькуляторах, были частично вытеснены штифтами, которые по своей функции похожи, но обладали более компактным видом. Ступенчатые барабаны оставались основной технологией для электромеханических калькуляторов до разработки чисто электронных аналогов в прошлом веке.

Счетная машина была создана на базе механизма, который изобрел Лейбниц и который теперь называется машиной Лейбница. Неясно, сколько было сделано разных экземпляров этого первого в мире калькулятора. Некоторые источники утверждают, что их было 12. В этом статье описывается сохранившийся 16-значный прототип, хранящийся в Ганновере.

Описание

Машина имеет длину около 67 см (26 дюймов), выполнена из полированной латуни и стали, смонтирована в дубовом корпусе. Она состоит из двух прикрепленных параллельных частей. Секция аккумулятора находилась сзади, клавиатура вмещала 16 десятичных цифр и 8-разрядную секцию ввода спереди.

Секция ввода имеет 8 наборов с кнопками для установки номера операнда, телефонный диск справа, чтобы установить цифру множителя, и кривошип на передней панели для выполнения расчета. Результат исчисления появлялся в 16-значном окошке задней части аккумулятора.

Секция ввода монтируется на рельсах и может перемещаться вдоль аккумуляторной секции с помощью кривошипа на левом конце, который вращает червячную шестерню, чтобы изменить выравнивание цифр операндов с помощью цифр аккумулятора.

Существует также индикатор переноса с десятками и элемент управления для установки нолей при расчетах.

Сложение и вычитание

Сложение или вычитание выполняется за один шаг с поворотом рукоятки. Умножение и деление выполняются с помощью клавиш умножителя или делителя в процедуре, эквивалентной знакомым методам длительного умножения и длительного разделения, которые преподаются в школе. Последовательности этих операций могут выполняться по числу в аккумуляторе: например, он может вычислять корни с помощью серии разделов и дополнений. Для своего времени счетная машина Лейбница была очень прогрессивным механизмом. Ее компоненты, как уже писалось выше, использовались в механических калькуляторах на протяжении целых 300 лет, что кажется совершенно невероятным.

История

Лейбниц разработал идею вычислительной машины в 1672 году в Париже благодаря шагомеру. Позже он узнал о машине Блеза Паскаля, когда прочитал его трактат Pensees. Он сосредоточился на расширении механизма Паскаля, чтобы он мог умножать и делить. 1 февраля 1673 года он представил деревянную модель Лондонскому королевскому обществу и получил большую поддержку. В письме от 26 марта 1673 года Иоганну Фридриху, где он упомянул о представлении в Лондоне, Лейбниц описал цель «арифметической машины» как составление расчетов leicht, geschwind, gewiß, то есть легко, быстро и точно. Лейбниц также добавил, что теоретически рассчитанные числа могут быть еще большими, если бы размер машины был как следует скорректирован. Первая предварительная латунная машина Готфрида Лейбница была построена между 1674 и 1685 годами. Его так называемая старая машина была построена между 1686 и 1694 гг. «Более молодая машина», сохранившаяся до наших времен и выставленная в Ганновере, была построена с 1690 по 1720 год.

В 1775 году «младшая машина» была отправлена ​​в Геттингенский университет для ремонта и забыта. В 1876 году рабочие нашли ее в мансарде университетского здания в Геттингене. Она была возвращена в Ганновер в 1880 году. С 1894 по 1896 год Артур Буркхардт, основатель крупной немецкой калькуляторной компании, восстановил ее.

Функционал

Машина выполняет умножение путем повторного добавления и деление путем повторного вычитания. Основная выполняемая операция заключается в том, чтобы добавить (или вычесть) номер операнда в регистр накопителя столько раз, сколько требуется (чтобы вычесть, рабочий кривошип поворачивается в противоположном направлении). Количество дополнений (или вычитаний) контролируется множителем. Он работает, как телефонный диск, с десятью отверстиями по окружности с номерами от 0 до 9. Чтобы умножить на одну цифру, в соответствующее отверстие на циферблате вставлен стилус в форме ручки, а кривошип повернут. Циферблат мультипликатора поворачивается по часовой стрелке, машина выполняет одно добавление для каждого отверстия, пока стилус не остановится в верхней части циферблата. Результат появляется в окнах накопителя.

Повторные вычитания выполняются аналогично, за исключением того, что множительный циферблат поворачивается в противоположном направлении, поэтому используется второй набор цифр, выделенный красным цветом. Чтобы выполнить одно сложение или вычитание, множитель просто устанавливается на единицу. Как можно понять, вычислительная машина Лейбница была крайне удобной для своего времени.

Сложное умножение

1. Множитель устанавливается в циклы операндов.
2. Первая (наименее значимая) цифра множителя устанавливается в циферблат множителя, как это описано выше, и кривошип поворачивается, умножая операнд на эту цифру и помещая результат в окно накопителя.
3. Секция ввода сдвигается на одну цифру влево с помощью концевого кривошипа.
4. Следующая цифра умножителя устанавливается в циферблат множителя, а кривошип снова поворачивается, умножая операнд на эту цифру и добавляя результат к окну.
5. Вышеуказанные 2 шага повторяются для каждой цифры умножителя. В конце результат появляется в окнах.
6. Таким образом, операнд может быть умножен на любое большое число, которое требуется человеку, хотя результат ограничен емкостью окон накопителя.

Деление

Операция деления на машине Лейбница проводится несколько иным способом:

1. Дивиденд устанавливается в накопитель, а делитель устанавливается в циклы операндов.
2. Секция ввода перемещается с помощью концевого кривошипа до тех пор, пока левая и правая цифры этих двух номеров не выстроятся в линию.
3. Кривошип операции поворачивается, и делитель вычитается из аккумулятора несколько раз, пока левая (самая значительная) цифра результата не будет равняться нолю.
4. Число, отображаемое на циферблате множителя, — это первая цифра желаемого результата.
5. Секция ввода сдвигается на одну цифру.
6. Вышеупомянутые два шага повторяются, чтобы получить каждую цифру нужного результата, пока входная каретка не достигнет правого конца аккумулятора.
7. Можно видеть, что эти процедуры являются просто механизированными версиями длинного разделения и умножения.

Калькулятор Паскаля

Калькулятор Паскаля (также известный как арифметическая машина или «Паскалина») — это механический калькулятор, изобретенный Блезом Паскалем в начале 17-го века. Паскалю было предложено разработать калькулятор для трудоемких арифметических расчетов, необходимых для работы в качестве руководителя налоговой службы в Руане. Он разработал машину для добавления и вычитания двух чисел непосредственно и для выполнения умножения и деления путем повторного сложения или вычитания.

Калькулятор Паскаля был особенно успешным в части механизма переноса, который добавляет от 1 до 9 на одном циферблате, а когда он меняется от 9 до 0, переносит 1 в следующую таблицу, находящуюся рядом. Паскаль был первым ученым, который переработал и адаптировал для своей цели фонарный механизм, используемый в башенных часах и водяных колесах. Арифметическая машина Лейбница в известной степени стала продолжением идеи Паскаля, и его опыт был изучен и использован немецким ученым для создания собственного механического шедевра.