Так как у всех двигателей некоторое количество теплоты передаётся холодильнику, то η

Карно придумал идеальную тепловую машину с идеальным газом в качестве рабочего тела. Идеальная тепловая машина Карно работает по циклу, состоящему из двух изотерм и двух адиабат, причем эти процессы считаются обратимыми (рис. 13.14). Сначала сосуд с газом приводят в контакт с нагревателем, газ изотермически расширяется, совершая положительную работу, при температуре Т₁, при этом он получает количество теплоты Q₁.

Затем сосуд теплоизолируют, газ продолжает расширяться уже адиабатно, при этом его температура понижается до температуры холодильника Т₂. После этого газ приводят в контакт с холодильником, при изотермическом сжатии он отдаёт холодильнику количество теплоты Q₂, сжимаясь до объёма V₄

Как следует из формулы (13.17), КПД машины Карно прямо пропорционален разности абсолютных температур нагревателя и холодильника.

Главное значение этой формулы состоит в том, что в ней указан путь увеличения КПД, для этого надо повышать температуру нагревателя или понижать температуру холодильника.

Любая реальная тепловая машина, работающая с нагревателем, имеющим температуру Т₁, и холодильником с температурой Т₂, не может иметь КПД, превышающий КПД идеальной тепловой машины: Процессы, из которых состоит цикл реальной тепловой машины, не являются обратимыми.

Формула (13.17) даёт теоретический предел для максимального значения КПД тепловых двигателей. Она показывает, что тепловой двигатель тем эффективнее, чем больше разность температур нагревателя и холодильника.

Лишь при температуре холодильника, равной абсолютному нулю, η = 1. Кроме этого доказано, что КПД, рассчитанный по формуле (13.17), не зависит от рабочего вещества.

Но температура холодильника, роль которого обычно играет атмосфера, практически не может быть ниже температуры окружающего воздуха. Повышать температуру нагревателя можно. Однако любой материал (твёрдое тело) обладает ограниченной теплостойкостью, или жаропрочностью. При нагревании он постепенно утрачивает свои упругие свойства, а при достаточно высокой температуре плавится.

Сейчас основные усилия инженеров направлены на повышение КПД двигателей за счёт уменьшения трения их частей, потерь топлива вследствие его неполного сгорания и т. д.

Для паровой турбины начальные и конечные температуры пара примерно таковы: Т₁ — 800 К и Т₂ — 300 К. При этих температурах максимальное значение коэффициента полезного действия равно 62 % (отметим, что обычно КПД измеряют в процентах). Действительное же значение КПД из-за различного рода энергетических потерь приблизительно равно 40 %. Максимальный КПД — около 44% — имеют двигатели Дизеля.

Охрана окружающей среды.

Трудно представить современный мир без тепловых двигателей. Именно они обеспечивают нам комфортную жизнь. Тепловые двигатели приводят в движение транспорт. Около 80 % электроэнергии, несмотря на наличие атомных станций, вырабатывается с помощью тепловых двигателей.

Однако при работе тепловых двигателей происходит неизбежное загрязнение окружающей среды. В этом заключается противоречие: с одной стороны, человечеству с каждым годом необходимо всё больше энергии, основная часть которой получается за счёт сгорания топлива, с другой стороны, процессы сгорания неизбежно сопровождаются загрязнением окружающей среды.

При сгорании топлива происходит уменьшение содержания кислорода в атмосфере. Кроме этого, сами продукты сгорания образуют химические соединения, вредные для живых организмов. Загрязнение происходит не только на земле, но и в воздухе, так как любой полёт самолёта сопровождается выбросами вредных примесей в атмосферу.

Одним из следствий работы двигателей является образование углекислого газа, который поглощает инфракрасное излучение поверхности Земли, что приводит к повышению температуры атмосферы. Это так называемый парниковый эффект. Измерения показывают, что температура атмосферы за год повышается на 0,05 °С. Такое непрерывное повышение температуры может вызвать таяние льдов, что, в свою очередь, приведёт к изменению уровня воды в океанах, т. е. к затоплению материков.

Отметим ещё один отрицательный момент при использовании тепловых двигателей. Так, иногда для охлаждения двигателей используется вода из рек и озёр. Нагретая вода затем возвращается обратно. Рост температуры в водоёмах нарушает природное равновесие, это явление называют тепловым загрязнением.

Для охраны окружающей среды широко используются различные очистительные фильтры, препятствующие выбросу в атмосферу вредных веществ, совершенствуются конструкции двигателей. Идёт непрерывное усовершенствование топлива, дающего при сгорании меньше вредных веществ, а также технологии его сжигания. Активно разрабатываются альтернативные источники энергии, использующие ветер, солнечное излучение, энергию ядра. Уже выпускаются электромобили и автомобили, работающие на солнечной энергии.

Источник: «Физика — 10 класс», 2014, учебник Мякишев, Буховцев, Сотский

Основы термодинамики. Тепловые явления — Физика, учебник для 10 класса — Класс!ная физика

Коэффициент полезного действия теплового двигателя

Что такое КПД

Коэффициент полезного действия (КПД) — это характеристика эффективности механизма преобразующего энергию. КПД обычно обозначается символом η, и представляет собой отношение полезной работы к полной работе.

Полная работа — это вся работа совершенная приложенной силой.

Полезная работа — это та работа, которая требуется от данного механизма.

Коэффициент полезного действия теплового двигателя подразумевает отношение полезной работы, совершенной данным двигателем, к количеству теплоты, полученному от нагревателя.

В науку и технику определение КПД двигателя ввёл в 1824 году французский инженер Сади Карно.

Понятие максимального значения

В силу закона сохранения энергии часть теплоты при передаче неизбежно теряется. Также часть энергии всегда отдается холодильнику. Вывод: невозможно получить полезной работы больше или столько же, сколько затрачено энергии.

Значение КПД любого механизма всегда меньше единицы.

Как устроен тепловой двигатель

Любой тепловой двигатель состоит из трех основных частей:

В основе работы двигателя лежит циклический процесс.

Нагреватель с помощью, например, сгорания топливной смеси выделяет большое количество теплоты и передает ее рабочему телу.

Рабочее тело, например пар, газ или жидкость, при нагревании расширяется и совершает работу, к примеру, вращает турбину или перемещает поршень.

Холодильник нужен, чтобы вернуть рабочее тело в начальное состояние. Он поглощает часть энергии рабочего тела. Таким образом обеспечивается цикличность, и тепловой двигатель работает непрерывно.

Идеальный тепловой двигатель Карно

Модель двигателя Карно разработал французский физик С. Карно.

Рабочая часть двигателя Карно — поршень в заполненном газом цилиндре. Двигатель Карно — идеальная машина, она возможна только в теории. Поэтому в ней силы трения между поршнем и цилиндром и тепловые потери считаются равными нулю.

Механическая работа максимальна, если рабочее тело выполняет цикл, состоящий из двух изотерм и двух адиабат. При изотермическом расширении работа газа совершается за счет внутренней энергии нагревателя. При адиабатном процессе — за счет внутренней энергии расширяющегося газа. В этом цикле нет контакта тел с разной температурой, поэтому исключена теплопередача без совершения работы. Такой цикл называют циклом Карно.

Адиабатический процесс — это термодинамический процесс, происходящий без теплообмена с окружающей средой (Q=0).

Изотермический процесс — это термодинамический процесс, происходящий при постоянной температуре. Так как у идеального газа внутренняя энергия зависит только от температуры, то переданное газу количество тепла Q идет полностью на совершение работы A (Q=A).

Функционирует двигатель Карно следующим образом:

1. Цилиндр вступает в контакт с горячим резервуаром, и газ расширяется при постоянной температуре. На этой фазе газ получает от горячего резервуара тепло.
2. Цилиндр окружается теплоизоляцией, за счет чего количество тепла, имеющееся у газа, сохраняется. Газ продолжает расширяться, пока его температура не упадет до температуры холодного теплового резервуара.
3. На третьей фазе теплоизоляция снимается. Газ в цилиндре, будучи в контакте с холодным резервуаром, сжимается, отдавая при этом часть тепла холодному резервуару.
4. Когда сжатие достигает определенной точки, цилиндр снова окружается теплоизоляцией. Газ сжимается за счет поднятия поршня до тех пор, пока его температура не сравняется с температурой горячего резервуара. После этого теплоизоляция удаляется, и цикл повторяется вновь с первой фазы.

Чем больше разница между температурами нагревателя и холодильника, тем больше КПД двигателя Карно.

Расчет коэффициента полезного действия

Формула для расчета КПД теплового двигателя:

Где Q₁ — количество энергии, которую дает нагреватель; A — работу совершаемую рабочим телом; Q₂ — количество энергии, которая отдается холодильнику.

Для расчета КПД теплового двигателя, работающего по циклу Карно, формула приобретает следующий вид:

Где T₁ — температура нагревателя; T₂ — температура холодильника.

Формула Карно позволяет вычислить предельный (максимально возможный) КПД теплового двигателя.

Построение графика КПД теплового двигателя

Работа, которую производит рабочее тело, в циклическом процессе численно равна площади цикла на графике зависимости давления от объема. Если цикл проходит по часовой стрелке, работа численно равна со знаком «+», если против часовой, то со знаком «-».

Для построения такого графика необходимо:

1. Отложить объем рабочего тела (V) по оси абсцисс.
2. Отложить давление рабочего тела (p) по оси ординат.
3. Расположить на графике точки изотермы и адиабаты.

Для цикла Карно график будет выглядеть следующим образом:

Пример решения задачи

Рассчитать КПД идеального теплового двигателя с температурой нагревания 1000º K и температурой холодильника равной 500° K.

Применим формулу измерения КПД для идеального теплового двигателя:

Зависимость КПД теплового двигателя от свойств используемого газа

Петр Иванович Дубровский, добросовестный инженер – исследователь, честный и непредвзятый частный научный детектив.

Чем плохо «изучение» цикла Карно и теоремы Карно? Тем, что вдалбливание этих «знаний» в еще неокрепшие и неопытные головы школьников и студентов формирует у них неверные стереотипные представления об окружающем нас мире.

При обучении педагогами не ставится акцент на то, что цикл Карно – это всего-навсего так никогда и не реализованная идея по устройству «самого эффективного двигателя», который якобы сможет работать по замкнутому циклу. При этом ни один из многочисленных авторов многочисленных школьных учебников ни одним словом не обмолвился о том, что:

1. Цикл Карно невозможно реализовать на практике.

2. Что никакая полезная работа в цикле Карно не выполняется, а, значит, КПД цикла Карно равно нулю.

3. Что подавляющее большинство всех ныне известных цикличных «тепловых двигателей» (поршневых двигателей) работают по «разомкнутому циклу», когда после каждого цикла отработавшее свой цикл «рабочее тело» безжалостно выбрасывается. Пример – выброс выхлопных газов из двигателя внутреннего сгорания в атмосферу.

4. Что некоторые тепловые двигатели (например, турбореактивные самолётные и ракетные реактивные) вообще не работают циклично и поэтому пытаться пристегнуть к ним какой-нибудь «теоретический термодинамический цикл» – это явный признак отсутствия логики мышления или просто слабоумия.

5. Что никакому двигателю, работающему по «разомкнутому циклу» или работающему вообще не по циклу никакой «холодильник», вопреки уверениям горе-физико-теоретиков, не нужен. Так как «движущая сила в этих двигателях возникает не из-за разности температур, как нас пытаются убедить горе-физико-теоретики, а из-за разности давлений, в частности, в поршневых двигателях – из-за разницы давлений газов по разные стороны поршня, в турбинах – из-за разницы давлений газов по разные стороны рабочих лопаток турбины, в ракетных реактивных – из-за разницы давлений внутри и снаружи камеры сгорания.

6. Что существует лишь один тип поршневых двигателей, в которых реализован замкнутый цикл – это двигатели Стирлинга.

Так почему бы не начать изучать в школах вместо фантазийных циклов Карно реальные циклы, по которым работают реальные двигатели, а также их устройство и принципы работы. Если так интересен замкнутый цикл, то давайте будем рассматривать двигатели Стирлинга – их устройство, принцип работы и их теоретический цикл. Очень интересно было бы в школах на уроках физики рассмотреть устройство и принципы работы «огневого двигателя» «Друг рудокопа» капитана шахтёров Томаса Сэвери (Fire engine “Miner’s Friend”) и поршневого двигателя Томаса Ньюкомена. Чем в лучшую сторон отличались двигатели, которые начали изготавливать Джеймс Уатт и Мэттью Болтон? Каковы основные принципы работы (создания «движущей силы») у современных автомобильных двигателей, турбореактивных двигателей, ракетных реактивных двигателей?

Но открываешь «умную книжку»*, написанную Дирком тер Хааром (Dirk ter Haar), профессором теоретической физики в Оксфордском университете и Харальдом Вергеландом (Harald Nicolai Storm Wergeland), профессором Норвежского технологического института в Трондхэйме, и у меня последние волосы встают дыбом от некоторых профессорских мыслей:

*(D. ter Haar and H.N.S. Wergeland, Elements of Thermodynamics, Addison-Wesley, 1966, в русском переводе Д. Тер Хаар, Г. Вергеланд; Пер. с англ. И.Б. Виханского; Под ред. Н.М. Плакиды. — Москва : Мир, 1968.)

Разумеется, нормальные инженеры в нормальной теплоэнергетике используют другие процессы, так как цикл Карно невозможно реализовать.

Но дальше что такое было? Новая идея насчёт «кубатуры круга»? Но уже применительно к теоретической термодинамике? Дорогие профессора, если бы вы были еще живы, я бы вам рассказал, чем закончились все попытки учёных создать кубатуру круга.

И почему, на каком основании сделан глобальный вывод о том, что «нет необходимости рассматривать другие циклы, как бы они не были важны для практических целей» ? Это что, первые признаки начала старческого слабоумия? Или просто горе от ума?

Читая подобные «умные книжки», хочется повторить слова Альберта Эйнштейна, который, несмотря на то, что создал «теорию», в которой второй постулат опровергает первый, а конечным результатом «теории» является гениальная формула 1+1=1, всё же иногда говорил толковые вещи. Я только слегка подправлю слова Эйнштейна: « Бесконечны лишь Вселенная и глупость профессорская, при этом относительно бесконечности первой из них у меня имеются сомнения. »

После изучения теоремы Карно, которая гласит: « КПД цикла Карно определяется лишь температурами нагревателя и холодильника и не зависит от устройства двигателя и природы используемого в нем рабочего тела. » (цитата по учебнику С.В. Громов. «Физика. Оптика, тепловые явления, строение и свойства вещества.» Учебник для 11 класса общеобразовательных учреждений. Под редакцией Н.В. Шароновой. Допущено Министерством образования Российской Федерации. 6-е издание. Москва, «Просвещение», 2005) у школьников (и у студентов) чаще всего возникает представление, что КПД любого реально работающего теплового двигателя не зависит ни от устройства двигателя, ни от природы используемого в них рабочего тела.

Чиновники из Министерства просвещения, вы думаете, я ошибаюсь? Проведите опрос среди школьников выпускных классов и студентов технических вузов. Только не надо устраивать опрос в виде ЕГЭ, вопросников с несколькими ответами, среди которых есть один правильный. Мы не на выборах Путина. Вы просто дайте задание письменно ответить на вопросы – напишите формулировку теоремы Карно и от чего зависит о от чего не зависит КПД обычного автомобильного двигателя внутреннего сгорания?

Кстати, за примерами далеко ходить не пришлось. Примеры сами сюда набежали. Вот например, Юра Каплин: «Горе от ума. P*V=(кол-во вещества)*R*T. Как видно, работа (P*V) зависит только от температуры (Т) и не зависит от сорта газа. Уравнение Менделеева — Клапейрона показывает, насколько нужно изменить температуру, чтобы совершить работу в один Дж.»

И невдомёк Юре, что в промышленных двигателях Стирлинга чаще всего в качестве рабочего тела почему-то применяют гелий. А применяют его по той простой причине, что его молярная изобарная теплоемкость такая же, как и рассматриваемых в задаче неона и аргона.

Или Willi Gray — читайте его комментарии ниже. Ну, с Вилли вообще полная катастрофа. Он тут всё пытался найти у Ландау и Лифшица строки, где бы говорилось о хотя бы небольшой разнице температур для передачи тепла. Но не нашёл. Ландау и Лифшиц четко написали, что, цитирую: «Процесс этот должен осуществляться таким образом, чтобы тела, между которыми происходит непосредственный обмен энергией, находились при одинаковой температуре. Именно, рабочее тело при температуре T₂ приводится в соприкосновение с телом с температурой T₂ и изотермически получает от него определенную энергию.»

Потом Вилли заявил, что мои эксперименты по опровержению нынешнего закона сохранения энергии и расчёты по телеметрии старта Falcon-9 никуда не годятся, так как «не обеспечена замкнутость системы». Меня это слегка насторожило и я поинтересовался, а для чего надо обеспечивать «замкнутость системы»? И Вилли бойко ответил, что закон сохранения энергии выполняется только для замкнутых систем. Вот так вот слегка копнёшь, и уровень знаний постороннего человека раскрывается во всей красе. Я поинтересовался, где и кто обучил Вилли такой физике — это интересно, согласитесь. Но Вилли почему-то обиделся на меня и не ответил. После этого, надеюсь, моим читателям стало понятно, почему Вилии прячется за своей собачьей кличкой и стесняется назаться своим полным именем? Но хватит о Вилли.

В качестве помощи школьникам и студентам, а также многим школьным учителям физики, которые, судя по всему, тоже неверно представляют себе истинный смысл теоремы Карно, предлагаю решить следующую задачу.

Предположим, что нам необходимо при помощи идеального теплового двигателя выполнить некоторую полезную работу по подъему некоего груза массой m на высоту H (см. рис. 2А). То есть поднять груз из положения cd в поожение gh . В принципе, в самом начале своего существования основная работа, которая взваливалась «на плечи», а, вернее сказать, на коромысла «коромыслового огневого двигателя Ньюкомена» (Lever Fire Engine), в течение длительного времени, больше столетия, состояла только в том, чтобы поднимать (откачивать) воду из шахт. А КПД этих двигателей оценивалось показателем “duty”, дьюти, «количество футо-фунтов воды, которые поднимал двигатель при сжигании в топке двигателя одного бушеля самого качественного ньюкасльского угля».

Условимся, что работу будем выполнять, используя в качестве рабочего тела различные реально существующие в природе газы, а не виртуальный идеальный газ Gi (Gaz idéal) и исключительно за счет передачи рабочему телу тепловой энергии.

В положении cd груз находится в равновесии (см. рис. 2В). Уравнение равновесия для груза можно представить так:

G + p_атм. S = p_cd S [1], где:

p_атм. – величина атмосферного давления,

p_cd – давление газа, заключенного в сосуде abcd ,

Чтобы при помощи идеального теплового двигателя выполнить работу по подъему груза, мы поставим «холодный» двигатель на нагреватель (тело A , имеющее температуру T_A ), см. рис. 2С. Именно нагреватель, так как это тело A будет использоваться нами именно в этом качестве – оно будет нагревать «холодное» рабочее тело внутри двигателя с температурой T_cd T_A .

Так как температура нагревателя выше температуры рабочего тела, то будет иметь место процесс теплообмена. Тело A , имеющее температуру T_A , будет передавать теплоту (тепловую энергию, внутреннюю энергию) рабочему телу идеального двигателя, имеющего более низкую температуру T_cd . Температура рабочего тела начнет повышаться, что вызовет увеличение давления внутри цилиндра (в полном соответствии с законом Шарля, который иногда называют вторым законом Гей-Люссака, P / T = const ), и поршень идеального теплового двигателя начнет двигаться вверх, выполняя работу по подъему груза. Допустим, что именно в тот момент, когда поршень достиг положения gh , температура рабочего тела идеального двигателя T_gh сравнялась с температурой нагревателя T_A (см. рис. 2D):

Уравнение равновесия груза в этом положение будет описываться уравнением:

G + p_атм. S = p_gh S [2]

Из сравнения уравнений [1] и [2], следует вывод, что p_cd = p_gh То есть во время подъема давление внутри идеального рабочего двигателя практически не меняется. А это значит, что весь процесс подъема груза происходит при изобарном расширении газа, выступающего в роли рабочего тела.

Предположим, что в качестве рабочего тела мы поочередно использовали 1 моль каждого газа, приведенного в таблице 1. Предположим, что первоначальная температура рабочего тела Т_cd = 400 K, конечная Т_gh = 600 K. Смотрим таблицу 1.

Удельная и молярная изобарная теплоемкость газов при давлении 0,1 МПа,

а также количество теплоты, необходимой для выполнения одной и той же работы по подъёму грузов для оценки использования этих газов в качестве рабочего тела идеальной тепловой машины.

Из последней колонки таблицы 1 видно, что для выполнения одной и той же работы при использовании в качестве рабочего тела идеального теплового двигателя разных газов, необходимо передать рабочему телу совершенно разное количество теплоты. Причем существенно разное.

Так, наиболее экономичными являются аргон и неон – им на выполнение работы требуется около 4,16 кДж тепловой энергии, (а, вернее, 0,99 килокалории теплоты), азот, кислород и водород , с показателями от 5,84 до 6,22 кДж тепловой энергии з анимают места в середничках , весьма неэффективны водяной пар и углекислый газ, а абсолютный рекордсмен по растранжириванию тепла – хлор – 12,74 кДж. То есть, для выполнения той же самой работы «хлорному» идеальному тепловому двигателю надо передать в три раза больше тепла, чем «аргонному» или «неонному».

Надеюсь, я наглядно продемонстрировал, что КПД теплового двигателя весьма существенно зависит от природы рабочего тела?

Теперь дело за Министерством просвещения – менять ли им школьные программы обучения и переписывать ли школьные учебники по физике или оставить всё «как есть», потому что… а зачем?

Кстати, школьники и студенты могут предложить своим педагогам решить подобную задачу с конкретными размерами цилиндров и поршней – и прислать решения вместе с расчётами мне. Я опубликую задачи и решения на своём канале.