Учебники
Журнал «Квант»
Общие
Уровень B
1. Колесо при вращении имеет угловую скорость 10π рад/с. После торможения, за минуту его скорость уменьшилась до 6π рад/с. Найдите угловое ускорение колеса.
2. Маховик начал вращаться равноускоренно и за 10 с достиг угловой скорости 10π рад/с. Определите угловое ускорение маховика.
3. Укажите направление тангенциального ускорения в точках A, B, C, D при движении по окружности по часовой стрелке (рис. 1), если:
а) если скорость увеличивается;
4. Определите тангенциальное ускорение колеса радиуса 30 см, если он начинает тормозить с угловым ускорением 0,2 рад/с 2 .
5. Определите угловое ускорение вала электродвигателя радиуса 0,5 см, если его тангенциальное ускорение равно 1 см/с 2 .
6. Сравните формулы, описывающие равноускоренное движение по прямой и по окружности, и, используя метод аналогии, заполните таблицу.
| № | Величины и формулы | Равноускоренное движение по прямой (линейные величины) | Равноускоренное движение по окружности (угловые величины) |
|---|---|---|---|
| 1 | Скорость начальная | υ | |
| 2 | Скорость конечная | υ | |
| 3 | Перемещение | Δr | |
| 4 | Ускорение | a | |
| 5 | Формула для расчета ускорения | \( a_x = \frac<\upsilon_x - \upsilon_<0x>> | |
| 6 | Формула для расчета скорости. | \( \upsilon_x = \upsilon_ <0x>+a_x t\) | |
| 7 | Формулы для расчета перемещения | \( \Delta r_x = \upsilon_ <0x>t + \frac \Delta r_x = \upsilon_x t — \frac \Delta r_x = \frac<\upsilon^2_x - \upsilon^2_<0x>><2 a_x>\) ; |
7. Маховик начал вращаться равноускоренно и через 10 с стал вращаться с периодом 0,2 с. Определите:
а) угловое ускорение маховика;
б) угловое перемещение, которое он сделает за это время.
8. Маховик, вращающийся с частотой 2 Гц, останавливается в течении 1,5 мин. Считая движение маховика равнозамедленным, определите:
а) угловое ускорение маховика;
б) угловое перемещение маховика до полной остановки.
9. Диск вращается с угловым ускорением 2 рад/с 2 . Определите угловое перемещение диска при изменении частоты вращения от 4 Гц до 1,5 Гц?
10. Колесо, вращаясь равнозамедленно, при торможении уменьшило свою частоту за 1 мин от 5 Гц до 3 Гц. Найдите угловое перемещение, которые совершило колесо за время торможения.
Уровень C
1. Маховик начинает вращаться равноускоренно из состояния покоя и за первые 2 мин делает 3600 оборотов. Найдите угловое ускорение маховика.
2. Ротор электродвигателя начинает вращаться из состояния покоя равноускоренно и за первые 5 с делает 25 оборотов. Вычислите угловую скорость ротора в конце пятой секунды.
3. Пропеллер самолета вращается с частотой равной 20 Гц. В некоторый момент времени выключают мотор. Сделав 80 оборотов, пропеллер останавливается. Сколько времени прошло с момента выключения мотора до остановки, если вращение пропеллера считать равнозамедленным?
4. Колесо, вращаясь равноускоренно, достигло угловой скорости 20 рад/с через 10 оборотов после начала вращения. Найдите угловое ускорение колеса.
5. Материальная точка движется по окружности. Когда центростремительное ускорение точки становится равным 3,2 м/с 2 , угол между вектором полного и центростремительного ускорений равен 60°. Найдите тангенциальное ускорение точки для этого момента времени.
6. Точка движется по кривой с постоянным тангенциальным ускорением 0,5 м/с 2 . Определите полное ускорение точки на участке кривой с радиусом кривизны 3 м в момент времени, когда линейная скорость равна 2 м/с.
7. Небольшое тело начинает движение по окружности радиусом 30 м с постоянным по модулю тангенциальным ускорением 5 м/с 2 . Найдите полное ускорение тела через 3 с после начала движения.
8. Диск радиусом 10 см, находящийся в состоянии покоя, начал вращаться с постоянным угловым ускорением 0,5 рад/с 2 . Найдите полное ускорение точек на окружности диска в конце второй секунды после начала вращения.
9. Угол поворота колеса радиусом 0,1 м изменяется по закону φ =π · t. Найдите угловую и линейную скорости, центростремительное и тангенциальное ускорения точек обода колеса.
10. Колесо вращается по закону φ = 5t – t 2 . Найдите в конце первой секунды вращения угловую скорость колеса, а также линейную скорость и полное ускорение точек, лежащих на ободе колеса. Радиус колеса 20 см.
Колесо автомобиля вращается равнозамедленно сделав 50 оборотов
Колесо, вращаясь равнозамедленно, уменьшило за время t = 1 мин частоту вращения от n1 = 300 об/мин до n2 =180 об/мин. Момент инерции колеса J = 2 кг-м 2 .Найти угловое ускорение ε колеса, момент сил торможения М, работу А силы торможения и число оборотов N, сделанных колесом за время t = l мин.
Дано:
Решение:
Момент сил торможения М
Угол поворота за время t
Работа А силы торможения
Число оборотов N, сделанных колесом за время t
Ответ: 
Механика твердого тела
Пользователи
7 сообщений
Здравствуйте! Помогите, пожалуйста, с задачей:
Колесо автомобиля, вращающееся с частотой 1200 мин -1 , при торможении стало вращаться равнозамедленно и остановилось через 20 с. Найти угловое ускорение и число оборотов с момента начала торможения до остановки.
Я нашла угловое ускорение: w=w-ε*t. По условию w=0, тогда w=ε*t. Кроме того w=2πn. Тогда ε=w/t.
А как теперь найти число оборотов?
Модераторы
807 сообщений
Кто: владик
Возраст: 25
по закону равноускоренного движения
2пn = wt — εt 2 /2 = εt 2 /2
Администраторы
3361 сообщений
http://alexandr4784.narod.ru/
Откуда: Псков
Кто: книгоиздательство
При равнозамедленном движении среднее число оборотом в единицу времени есть
а число оборотов, сделанное до остановки есть