Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений (см. таблицу). Первое число означает ширину В шины (ширину протектора) в миллиметрах (см. рисунок). Второе число — отношение высоты боковины Н к ширине шины В в процентах. Последующая буква указывает конструкцию шины. Например, буква R означает, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции. За обозначением типа конструкции шины идёт число, указывающее диаметр диска колеса в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). По сути, это диаметр d внутреннего отверстия в шине. Таким образом, общий диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины. Возможны дополнительные маркировки, означающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования, тип дорожного покрытия и другие. Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них шины с маркировкой 175/60 R15. Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешённые размеры шин.

1. Какой наименьшей ширины шины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 16 дюймам? Ответ дайте в миллиметрах.

2. На сколько миллиметров радиус колеса с маркировкой 195/60 R14 больше, чем радиус колеса с маркировкой 165/70 R14?

3. Найдите диаметр D колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в сантиметрах.

4. На сколько миллиметров уменьшится диаметр D колеса, если заменить шины, установленные на заводе, шинами с маркировкой 195/45 R16?

5. На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить шины, установленные на заводе, шинами с маркировкой 195/55 R15? Округлите результат до десятых.

1. Какой наименьшей ширины шины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 16 дюймам? Ответ дайте в миллиметрах.

Ответ на эту задачу можно найти в таблице. Ширина самой узкой шины с диаметром диска 16 дюймов равна 185 мм.

2. На сколько миллиметров радиус колеса с маркировкой 195/60 R14 больше, чем радиус колеса с маркировкой 165/70 R14?

Разбираемся с первой шиной. Ее ширина равна 195 мм, а отношение высоты боковину к ширине равно H/B = 60% = 0,6.

Найдем эту самую высоту боковины: Н = 0,6В = 0,6 · 195 = 117.

Далее нам известен диаметр внутреннего отверстия шины: d = 14 дюймов = 14 · 25,4 = 355,6 мм.

Наша задача найти общий диаметр колеса D и разделить его на 2.

D = 2Н + d = 2 · 117 + 355,6 = 589,6;

R₁ = D/2 = 589,6 : 2 = 294,8.

То же самое проделываем со второй шиной и находим R₂.

Ширина шины B равна 165; Н/В = 70% = 0,7.

Н = 0,7 · 165 = 115,5.

d = 14 дюймов = 14 · 25,4 = 355,6 мм.

D = 2Н + d = 2 · 115,5 + 355,6 = 586,6;

R₂ = D/2 = 586,6 : 2 = 293,3.

И, наконец, найдем разницу между радиусами этих двух шин:

3. Найдите диаметр D колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в сантиметрах.

По условию задачи завод производит колеса с маркировкой 175/60 R15.

И надо найти D по аналогии с предыдущей задачей.

Из маркировки становится понятно, что ширина шины В равна 175 мм, отношение Н к В равно 60% = 0,6, откуда Н = 0,6 · 175 = 105, и диаметр d равен 15 дюймам или 15 · 25,4 = 381 мм.

D = 2Н + d = 2 · 105 + 381 = 591 мм.

Но ответ нам надо дать в сантиметрах, поэтому результат делим на 10.

4. На сколько миллиметров уменьшится диаметр D колеса, если заменить шины, установленные на заводе, шинами с маркировкой 195/45 R16?

Ужасные какие-то задачи тут.

Диаметр D исходной заводской шины равен 591 мм. Найдем диаметр D шины с маркировкой 195/45 R16 (аналогично предыдущим задачам).

Высота боковины Н = 0,45 · 195 = 87,75.

Диаметр внутреннего отверстия d = 16 дюймов = 16 · 25,4 = 406,4 мм.

D = 2Н + d = 2 · 87,75 + 406,4 = 581,9 мм.

Посчитаем на сколько уменьшится диаметр, если шины заменить.

591 — 581,9 = 9,1 мм.

5. На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить шины, установленные на заводе, шинами с маркировкой 195/55 R15? Округлите результат до десятых.

При одном обороте колеса шина проходит расстояние, равное длине его окружности.Чтобы найти длину окружности надо воспользоваться формулой L = πD.

С заводской шиной проблем не возникает, т.к. ее диаметр мы уже находили и равен он 591 мм.

А вот с шиной с маркировкой 195/55 R15 придется опять возиться.

Запишу нахождение D в одно действие.

D = 2 · 0,55 · 195 + 15 · 25,4 = 214,5 + 381 = 595,5.

Найдем длины окружностей шин.

Специально не умножала на 3,14, чтобы в дальнейшем не утонуть в вычислениях.

Т.к. задача на проценты, то обозначим за 100% длину окружности заводской шины.

Перемножу сразу крест накрест, чтобы дроби не писать. Что же получится?

Обе части уравнения можно разделить на π и спокойно найти х

х = 59 550 : 591 ≈ 100,76%

Т.е. пробег автомобиля увеличится на 0,76%. Округлим до десятых.

Раньше мне думалось, что задача с террасами стрёмная, но нет. Победила эта! 😀

Не можешь найти нужную задачу? Предложи свою на страницах ОГЭ или ЕГЭ!

Решение №1008 Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений (см. рис. 1).

Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений (см. рис. 1).
Первое число означает ширину В шины (ширину протектора) в миллиметрах (см. рис. 2). Второе число – отношение высоты боковины Н к ширине шины В в процентах.

Последующая буква указывает конструкцию шины. Например, буква R означает, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции.
За обозначением типа конструкции шины идёт число, указывающее диаметр диска колеса в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). По сути, это диаметр d внутреннего отверстия в шине. Таким образом, общий диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины.
Возможны дополнительные маркировки, означающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования, тип дорожного покрытия и другие.
Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них шины с маркировкой 205/60 R16. Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешённые размеры шин.

Задание 1

Какой наименьшей ширины шины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 17 дюймам? Ответ дайте в миллиметрах.

Решение

По таблице видно, что при диаметре 17, наименьшая ширина равна 195 мм.

Ответ: 195.

Задание 2

На сколько миллиметров радиус колеса с маркировкой 195/55 R17 больше, чем радиус колеса с маркировкой 225/45 R17?

Решение

Видим, что у наших колёс один и тот же диаметр диска 17 дюймов, значит их радиус будет отличатся только в Н. Найдём Н для 195/55 R17:

Найдём Н для 225/45 R17:

Найдём разницу:

107,25 – 101,25 = 6 мм

Ответ: 6.

Задание 3

Найдите диаметр D колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в сантиметрах.

Решение

С завода выходит вот такое колесо 205/60 R16.
D состоит из d диска и 2-х Н. Найдём Н:

Переведём Н в см:

123 мм = 12,3 см

Найдём d диска. 16 дюймов. 1 дюйм = 25,4 мм.

16·25,4 = 406,4 мм = 40,64 см

Найдём D колеса:

D = d + 2·H = 40,64 + 2·12,3 = 65,24 см

Ответ: 65,24.

Задание 4

На сколько миллиметров уменьшится диаметр D колеса, если заменить шины, установленные на заводе, шинами с маркировкой 225/40 R18?

Решение

D заводских шин нашли в прошлом задании 65,24 см = 652,4 мм.
Найдём D шин 225/40 R18. Находим Н:

Найдём d диска. 18 дюймов. 1 дюйм = 25,4 мм.

18·25,4 = 457,2 мм

Найдём D шин 225/40 R18:

D = d + 2·H = 457,2 + 2·90 = 637,2

Разница D с заводскими шинами:

652,4 – 637,2 = 15,2 мм

Ответ: 15,2.

Задание 5

На сколько процентов уменьшится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить шины, установленные на заводе, шинами с маркировкой 225/40 R18? Округлите результат до десятых.

Решение:

Пробег при одном обороте это длина окружности шины, находится по формуле:

l = 2πR = πD

π величина постоянная, поэтому всё будет зависеть от изменения D. На заводских шинах D = 652,4 мм, при замене шин, D уменьшится на 15,2 мм.
Найдём сколько это составляет процентов, округлив до десятых:

Как рассчитать пробег автомобиля при 1 обороте колеса

Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений (см. рис. 1). Первое число означает ширину В шины (ширину протектора) в миллиметрах (см. рис. 2). Второе число — отношение высоты боковины Н к ширине шины В в процентах.

Последующая буква указывает конструкцию шины. Например, буква R означает, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции.

За обозначением типа конструкции шины идёт число, указывающее диаметр диска колеса в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). По сути, это диаметр d внутреннего отверстия в шине. Таким образом, общий диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины.

Возможны дополнительные маркировки, означающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования, тип дорожного покрытия и другие.

Завод производит внедорожники определённой модели и устанавливает на них шины с маркировкой 265/60 R18. Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешённые размеры шин.

Шины какой наибольшей ширины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 17 дюймам? Ответ дайте в миллиметрах.

Решение

Смотрим по таблице на столбец, где указан диаметр диска – 17 дюймов. Движемся по столбцу вниз и просматриваем первые числа (ширину шины) в маркировках, нам надо найти наибольшую, в последней строке – это число 235. Значит наш ответ 235.

Задание №2. На сколько миллиметров радиус колеса с шиной маркировки 215/55 R17 меньше, чем радиус колеса с шиной маркировки 275/50 R17?

Решение

Прежде всего мы должны понимать, что высота колеса (диаметр колеса D) состоит из высоты шины Н, а их две, а также из диаметра диска . Если изобразить это в виде геометрического рисунка, то он будет выглядеть так, как показано на рисунке 2:

Значит, D=2H + d. Для удобства и последовательного решения задачи лучше составить таблицу, в которой и будем всё решать. В верхней строке записаны данные из условия. В первом столбце выписаны все параметры, которые будем находить.

Теперь начинаем заполнять каждую строчку для 1 и 2 колеса, проводя вычисления.

Задание №3. На сколько миллиметров увеличится диаметр колеса, если заменить колеса, установленные на заводе, колесами с шинами маркировки 235/50 R18?

Решение

Решение данного задания будем строить по принципу задания 2, так как требуется найти разницу в диаметрах между шинами заводской маркировки (смотрим в условии) 215/65 R16 и шинами маркировки 235/50 R18.

Сделаем таблицу, аналогичную таблице 1 (до строки диаметр колеса) и заполним её. Объяснения смотрим по заданию 2.

Задание №4. Найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в миллиметрах.

Решение

С данными про колесо автомобиля, выходящего с завода (215/65 R16) мы встретились в задании 3. Надо найти диаметр, он найден в этом же задании 3 (смотрим таблицу с решением этого задания и находим соответствующее значение диаметра). Это значение равно 685,9.

Задание №5. На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колеса, установленные на заводе, колесами с шинами маркировки 225/65 R16? Результат округлите до десятых.

Решение

Пробег автомобиля при одном обороте колеса – это длина окружности колеса. Значит, необходимо найти длину окружности, зная формулу l=2πR (данная формула есть в справочном материале ОГЭ). Зная, что диаметр – это два радиуса, формулу можем записать короче l=πD. Значение числа π не обязательно подставлять в формулу при решении задачи, удобнее использовать буквенное выражение.

Итак, нам надо найти диаметры двух колес, затем найти длины окружностей этих колес и сравнить их в процентном отношении. С маркировкой заводского колеса мы встречались, а данные ко второму колесу нужно найти. Итак, составим таблицу, аналогичную таблице 1, впишем в нее уже найденные значения заводского колеса (из задания 3) и найдем недостающие про «новое» колесо.

Итак, имеем две длины окружности, теперь надо найти, на сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса.

Заводское колесо 685,9π – 100%

Колесо на замену 698,9π – х %

Найдем значение х, используя правило пропорции: 698 , 9 π ∙ 100 685 , 9 π . . = 101 , 895 … При решении числа π сократились, а значение % будет приближенное. Теперь найдем разницу между длинами окружностей 100% — 101, 895%=1,895%, округлим его, как сказано в условии – до десятых, получим 1,9 %. Наш ответ 1,9%.

Общие советы и рекомендации по данному виду задач

Главное, с чем мы работаем в условии данной задачи, это маркировка шины.

Помните о том, что высота колеса – это его диаметр, состоящий из двух высот и одного диаметра диска (внутренняя металлическая часть колеса). Формулой D=2H+d придется пользоваться на протяжении нескольких заданий.

Для нахождения высоты переводим второе число маркировки в десятичную дробь (разделив на 100) и умножить его на первое число.

Используйте для решения таблицу, чтобы не запутаться при нахождении каких-либо данных.